使用HGO进行网络调整时，常常看到2检验值不在合格范围内，数值为假。网络平差的数理统计检验最重要的包含X2检验和粗差检验。X2检验值主要检验调整后方差与前方差的比值，检验根据结果得出调整结果的可靠性。如果
那么表示检验后的单位重量误差与检验前的单位重量误差一致是可接受的，检验通过；否则，检查失败。
就像筋斗云进高考的时候，每个人都得了一个分，显示了招生前的水平。但是进入学院后，在招生的情况下，还会有另一次考试和另一次评价。如果在高考和招生过程中无另外的影响，两次考试对学生水平的评价结果应该大概率一致。
观测值l的先验协方差矩阵为d，如果先验单位权的平均误差为0，则观测值的权矩阵为
对应于0的调整结果用上标表示，以区别于0。用最小二乘平差原理X估计的参数是：
能够准确的看出，当前单位权重误差为0’时，后单位权重误差以正比例变化。为了检验观测值的矩阵是否服从正态分布，需要对检验后的单位权重中值误差进行2检验。这种检查中使用的统计数据如下
从统计表达式可以看出，先验单位重量误差的变化对单位重量误差的测试结果没有影响，即如果先验单位重量误差0通过测试，那么先验单位重量误差0’也能够最终靠测试，反之亦然。
所以，如果卡方检验失败，那就和之前单位重量误差的选择没有一点关系，其实是正的。
因为如此，在进行三维无约束平差时,最初通常会将单位权方差设为1。由于该值是人为给定的值,因而在大多数情况下,并不是与所给定的观测值权阵相一致的单位权方差。
说卡方检验通不过可能是先验单位权中误差选择不当，其实应该说成卡方检验通不过可能是由于观测值的精度和实际的精度（网平差后）并不相符，在计算卡方值的时候，并能不用采用先验权阵p。实际来说这就卡方检验的目的，通不过说明前后精度不相符，但大多数是因为先验精度虚高造成的（这就是先验单位权中误差选择不当的真实意思）。
观测值的权阵则通过利用基线解算时与基线向量估值一同得出的基线向量的方差-协方差阵生成。由于基线解算时所得出的方差-协方差阵反映的主要是观测值的内符合精度,而影响基线向量实际精度的系统误差并未能完全反映,因此,据此所生成的权阵,实际上可能没办法正确反映出观测值间的权比关系。通过χ2-检验,能确定观测值的权阵是否合适。
如果GPS基线向量中含有粗差,可以认为其方差非常大,但其基线向量解所给出的方差并不能反映这一情况。实际上,也可以将这样的一种情况当做是观测值之间的权比关系不适当,因而有时也将使得无法通过χ2-检验。
这里需要指出的是,若χ2-检验未通过,还无法确定究竟发生了上述三种情况中的哪一种,必须利用别的信息来加以判断,如基线向量残差的大小及分布,在测量时是否采用了不同的观测方法或仪器,否采用了不同数据处理软件进行基线解算,基线向量的类型是否相同等。
X2检验值小于理论范围说明平差结果的误差比理论误差小，即平差结果比想象的好，此时一般不需进一步处理，或者通过调整“基线标准差置信度（松弛因子）”来使X2检验通过（HGO1.0.6之后的版本已经增加了功能，提醒输入合适的松弛因子）。
如果x2检验值大于理论值范围，说明平差结果误差超过容许范围，这里又分两种情况：稍微大于理论值范围还是远大于理论范围，如果是远大于理论范围，如x2检验值是1000000，理论范围是100~300，说明平差整体出错，以下几种情况可能会引起这种错误的发生：
1.某些基线解算结果有大的误差，先确认同步环，异步环、自由网平差是不是已经通过。
3.控制点属性不对，比如控制点只有“工程或局部坐标”，却选择了控制“国家坐标”，再比如明明没有已知“WGS84坐标”，却选择了“控制WGS84坐标”。
4.当地网三维约束平差的时候，是不是已经选择“计算七参数”，如果不知道确切的WGS84至当地椭球的转换参数，该项一定要选中，否则软件会按照项目坐标系统里设置的参数进行坐标转换，会出现平差错误。
如果X2检验值只是稍微大于理论值范围，并且也未曾发现基线解算或控制点坐标有明显的问题，此时能够最终靠调整“基线标准差置信度（松弛因子）”来使X2检验通过。
注：基线标准差置信度（松弛因子）是将基线解算结果引入平差模块进行解算时对基线解算结果中的误差矩阵的放大系数，因为基线解算结果中的误差矩阵代表的是内符合精度，一般比较高，引入平差模块进行解算时有必要进行放大才能使其符合实际情况，一般将松弛因子设为经验值10。松弛因子的大小不会对平差后各站点的结果产生一定的影响，只会影响X2检验的结果，松弛因子越大，则基线值越小；相反，松弛因子越小，则基线值越大。所以能通过设当调整松弛因子的大小来使X2检验通过，但不能大于经验值10太多，否则会造成X2检验虽然通过但实际各点的平差结果精度差，不可靠。
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